La quadrature du cercle

La radio nous le répète : la distance entre les élèves à l’école passera lundi prochain de 4 mètres à 1 mètre.

À ma fille qui a appris la géométrie de 6ème en confinement j’ai seriné : « Quelle est l’unité ? En mètres ou en mètres carrés ? ».

Les journalistes et les ministres vont à l’essentiel. Ils ne sont plus en 6ème. Ils se fichent bien des unités.

Le 11 mai 2020, chaque élève devait se placer au milieu d’un vide de 4 mètres CARRÉS. Autrement formulé : chaque élève devenait le centre de gravité d’un carré, point de concours de ses diagonales perpendiculaires et de même longueur, de côté 2 mètres correspondants aux 1 mètre à droite, 1 mètre à gauche, 1 mètre devant et 1 mètre derrière règlementaires.

J’imagine que le 11 mai 2020 devait sans doute s’organiser selon la figure 1. On pouvait donc placer dans un espace régulier de 16 mètres CARRÉS les quatre élèves A, B, C et D. Ni le ministre ni les journalistes n’ont précisé au grand public si l’élève E avait le droit de venir à l’école. Situé, tel un isobarycentre, au milieu de ses premiers camarades de l’alphabet, l’élève E aurait disposé également d’un espace vide de 4 mètres carrés, mais empiétant sur les espaces vides des autres. Était-il possible de partager le vide ?

Une question se pose. Créer un vide d’un mètre dans toutes les directions autour d’un élève ou d’un point ne revient pas à dessiner un carré. Tout élève, même confiné, le sait* : l’ensemble des points équidistants de 1 mètre du centre symbolisé par ma tête, est un cercle de rayon 1 mètre. Ni le 11 mai ni les jours suivants on n’a parlé de ce cercle dont la formule de l’aire continue de hanter tous les anciens écoliers : πR2. La surface de ce vide imposé par la circulaire du ministère aurait donc eu, pour un rayon de 1 mètre TOUT COURT, la valeur de 3,14 mètres CARRÉS environ.

Ceci précisé en toute rigueur mathématique à l’heure où le monde redécouvre les pavages et la géométrie à grands renfort de rouleaux de scotch colorés collés par terre à des distances régulières des caisses des supermarchés, le cas épineux de l’élève E n’est toujours pas réglé. On voit dans la figure 2 qu’il dispose cette fois d’un espace en propre coloré en vert. Toute pâtissière découpant à l’emporte pièce des sablés ronds dans une pâte rectangulaire aurait su profiter de cette chute de pâte en As de carreau. L’école a-t-elle été moins bonne ménagère ? Ou a-t-elle donné sa chance à l’élève E dont la distance sanitaire se serait ainsi superposée à la distance sanitaire des camarades A, B, C et D, créant des intersections non vides entre ces formes centrées sur les enfants ?

Le 22 juin heureusement va régulariser le cas de cet l’élève impertinEnt. De cet Encombrant clandestin de la géométrie. En réduisant par décret administratif le rayon d’action du virus de 4 mètres CARRÉS à 1 mètre TOUT COURT à partir de lundi prochain, le ministre, ses conseillers, son président et sa clique, peuvent maintenant disposer leurs petits points sur tous les nœuds du quadrillage de la figure 3. Non seulement E et sa maîtresse ne risqueront plus d’être verbalisés ni reconfinés, mais en plus ils seront rejoints par de nouveaux et nombreux camarades en les personnes de F, G, H et I. Ce sera la fête, mais toujours sans se toucher, ni postillonner, ni se prêter une gomme, ni bien sûr tricher au contrôle.

Tout semble clair et je me réjouis de cette nouvelle phase du déconfinement qui fait passer le nombre d’élèves scolarisés dans mon morceau de classe quadrillé, de quatre (ou cinq) à neuf incontestés, chiffrant l’amélioration de notre situation à un coefficient de 2,25 (ou 1,8). Le pays avance ? Et pourtant… Et pourtant la figure 3bis me titille, car enfin, même si nos conditions ont progressé 4 fois comme le répète en boucle France Info en passant de 4 à 1, ou progressé de 2,25 fois (ou de 1,8 fois) comme je l’ai calculé, chacun de mes petits points se situe toujours au cœur d’un vide de 4 mètres carrés… Cela voudrait-il dire qu’en fait, être à la distance de 4 mètres carrés de ses voisins ou être à un mètre de son prochain, est géométriquement parlant, LA MÊME CHOSE ? Voilà donc tous nos progrès revenus à zéro.

C’est décevant. On peut essayer de recommencer le raisonnement ou essayer de remplacer les carrés fautifs par les cercles mathématiquement exacts dans la figure 4. C’est assez joli, mais on ne comprend plus rien.

Les mathématiques, à l’heure où les ministres et les journalistes comparent sans s’alarmer des mètres avec des mètres carrés, ou corrigent leur discours en mètre latéral – supposant que le virus postillonné sur le côté est plus dangereux que le virus éternué devant ou derrière – manquent de sens pratique. Et pourtant les profs de maths et nos gouvernants ont un réflexe en commun : ils sont seuls à croire que les enfants sont, comme sur le papier, assimilables à des points.

*peut-être

Pour laisser un commentaire : cliquer sur le nom de l’article dans le bandeau à droite ARTICLES RÉCENTS, ou cliquer sur RECHERCHE, puis dérouler l’article jusqu’à la fin pour trouver le message qui vous invite à écrire un commentaire et/ou à vous abonner au blog.

2 réponses sur “La quadrature du cercle”

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *